مرحله 1: تعیین درجه صورت و مخرج

برای شروع، تابع گویا را بررسی کنید و درجات صورت و مخرج را مشخص کنید. درجه یک چند جمله ای با بالاترین توان متغیر آن تعیین می شود. بیایید درجه صورت را با n و درجه مخرج را m نشان دهیم.

مرحله 2: مقایسه درجه ها

در مرحله بعد، درجات صورت و مخرج را با هم مقایسه کنید تا مشخص شود که آنها چگونه با یکدیگر ارتباط دارند. سه سناریو ممکن را در نظر بگیرید:

1. اگر n m: وقتی درجه صورت از درجه مخرج کمتر باشد، مجانبی افقی وجود ندارد.
2. اگر n = m: وقتی درجه‌های صورت و مخرج هر دو برابر باشند، مجانبی افقی در y = a/b وجود دارد. em>، که در آن a نشان دهنده ضریب پیشروی صورت و b نشان دهنده ضریب اصلی مخرج است.
3. اگر n > m: هنگامی که درجه صورت بزرگتر از درجه مخرج است، هیچ مجانبی افقی وجود ندارد.

مرحله 3: ساده یا فاکتورسازی (در صورت لزوم)

اگر تابع منطقی شما قبلاً به شکل ساده نشده است، قبل از ادامه آن را ساده یا فاکتورسازی کنید. این مرحله تضمین می کند که شما درک روشنی از ساختار عملکرد خود دارید.

مرحله 4: تجزیه و تحلیل ضرایب پیشرو

ضرایب پیشرو تابع منطقی ساده شده یا عاملی شده را بررسی کنید. ضریب پیشرو به ضریب بالاترین توان متغیر در هر چند جمله ای اشاره دارد.

مرحله 5: معادله مجانبی افقی را تعیین کنید

بر اساس مقایسه درجات و ضرایب پیشرو، می توانید معادله مجانب افقی را تعیین کنید:

1. اگر n m: هیچ مجانبی افقی وجود ندارد.
2. اگر n = m: معادله مجانب افقی y = a/b است، که در آن a نشان دهنده ضریب پیشروی صورت و b نشان دهنده ضریب پیشروی مخرج است.
3. اگر n > m: هیچ مجانبی افقی وجود ندارد.

مرحله 6: تأیید گرافیکی

برای تأیید یافته های خود، تابع منطقی را با استفاده از یک ماشین حساب یا نرم افزار نموداری ترسیم کنید. ترسیم تابع به صورت بصری می تواند به شما در درک رفتار آن و تأیید وجود یا عدم وجود مجانب افقی کمک کند.

مرحله 7: تحلیل رفتار پایانی

روش دیگر برای یافتن مجانب افقی، تجزیه و تحلیل رفتار پایانی تابع گویا است. دو مورد را در نظر بگیرید:

1. اگر n m: با نزدیک شدن x به بی نهایت مثبت یا منفی، تابع به صفر نزدیک می شود اما مجانبی افقی نخواهد داشت.
2. اگر n = m: با نزدیک شدن x به بی نهایت مثبت یا منفی، تابع به y = a/b نزدیک می شود، که در آن a نشان دهنده ضریب پیشروی صورت و b نشان دهنده ضریب پیشروی مخرج است.
3. اگر n > m: با نزدیک شدن x به بی نهایت مثبت یا منفی، تابع مجانب افقی نخواهد داشت.

مرحله 8: مجانب عمودی را بررسی کنید

در حین یافتن مجانب افقی، بررسی مجانب عمودی نیز مهم است. مجانب عمودی زمانی رخ می دهد که مخرج در مقادیر معینی از x صفر شود. برای پیدا کردن مجانب عمودی، مخرج را برابر با صفر قرار دهید و x را حل کنید.

مرحله 9: مجانب مایل (اختیاری) را در نظر بگیرید

در برخی موارد، توابع گویا ممکن است مجانبی مورب داشته باشند. مجانب مایل خطوط اریب هستند که تابع با نزدیک شدن x به بی نهایت مثبت یا منفی نزدیک می شود. برای تعیین اینکه آیا یک تابع گویا مجانبی مورب دارد، می‌توانید از تقسیم طولانی یا تقسیم مصنوعی برای تقسیم صورت بر مخرج استفاده کنید. اگر ضریب یک چند جمله ای غیر صفر درجه یک باشد، معادله مجانب مایل را نشان می دهد.

مرحله 10: همه مجانب را تأیید کنید

در نهایت، پس از تعیین مجانب افقی، عمودی و مایل (در صورت وجود)، تابع منطقی را رسم کنید تا به صورت بصری تمام مجانب را تأیید کنید.اس و رفتار آنها

با دنبال کردن این ده مرحله، می توانید به طور موثر مجانبی افقی توابع عقلانی را بیابید و بینش ارزشمندی در مورد رفتار آنها به دست آورید.